Carlos Alberto Campagner* Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação Carlos Alberto Campa
A partir do
teorema de Pitágoras, é possível estabelecer diversas relações de medidas dentro do triângulo retângulo. Essas relações fazem parte do que se chama em matemática de
trigonometria.
Dada a figura:
Só para lembrar a hipotenusa
a é oposta ao ângulo A, e os catetos
b e
c opostos aos ângulos B e C.
Voltando a Pitágoras:
Veja agora a essa outra figura:
Onde
h é a medida da altura relativa à hipotenusa,
m e
n são respectivamente as medidas das projeções de
c e
b sobre a hipotenusa.
Lembre-se de que a altura de um triângulo é sempre perpendicular ao lado ao qual ela se apóia.
Como o trecho a foi dividido em dois (m e n), pode-se dizer que juntando m e n, temos a:
a =
m +
n."
Note que o triângulo ABH e o ABC são triângulos retângulos e possuem um ângulo em comum B, logo são semelhantes o que significa:
Logo:
Mas o triângulo ABC também é semelhante ao triângulo ACH:
Logo:
Agora veja que como:
Somando-se as duas temos:
Logo
