Carlos Alberto Campagner*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Assim como acontece com as equações de 2º grau, é possível estabelecer relações entre as raízes das equações biquadradas (as chamadas relações de Girard). Com esses números, é possível estabelecer, a partir das raízes, a equação.

Para começar, relembre a fórmula da equação biquadrada: 

Propriedades das raízes das equações de 2º grau




e




Propriedades das raízes das equações biquadradas
Do artigo Equações biquadradas temos que:

 e 

 e 

Sendo  raízes da equação de segundo grau.

Note que a soma das quatro raízes da biquadrada resulta em zero:




E a multiplicação, como será que fica?




Mas como  , então:




Finalmente a soma dos quadrados:




Mas como , então:

*Carlos Alberto Campagner é engenheiro mecânico, com mestrado em mecânica, professor de pós-graduação e consultor de informática.