A
função quadrática é uma
função equivalente a uma equação de 2º grau. A função de 2°grau ou função quadrática é definida pela expressão:
f(x) = ax2 + bx +c
Com a, b e c pertencendo ao conjunto dos números reais e
.
Podem-se destacar a, b e c nos exemplos abaixo:
Gráfico da função quadrática
As funções quadráticas possuem um gráfico chamado de parábola.
Para exemplificar, construiremos a curva para a seguinte função:
com o domínio Veja a tabela onde foram atribuídos valores para x e calculado os valores de f(x), que no gráfico cartesiano será chamado de y:
x
|
y = f(x)
|
- 2
|
17
|
- 1
|
9
|
0
|
3
|
1
|
- 1
|
2
|
- 3
|
3
|
- 3
|
4
|
- 1
|
5
|
3
|
6
|
9
|
7
|
17
|
Com estes valores é traçado o gráfico:
Vértice da parábola
Note que na tabela acima os valores de x foram escolhidos de tal maneira que os valores de y ficaram simétricos. Lógico que foi de propósito para que a parábola tivesse um formato simétrico e didático.
Para isso, antes de escolher os valores de x foi calculado o ponto do vértice segundo a fórmula:
que no exemplo será xv
E, ao se substituir na função, resulta em:
Por último se o valor de for substituído na equação literal resultará em: